510 Mathematik
Grundlagen
(2022)
„Mathe – kann ich“ – ein Satz, den die Mehrheit der Studierenden zu Beginn eines ingenieurwissenschaftlichen Studiengangs sicher nicht mit sich in Verbindung bringt. Die Buchreihe „Mathe – kann ich“ zielt darauf ab, dies schnell und einfach zu ändern.
Der erste Band der Reihe befasst sich mit Grundlagenstoff. Er umfasst 14 Kapitel, von Arithmetik, Algebra, Polynome, Funktionen, Folgen über Ableitung und Integrationsrechnung bis hin zu Beweisen und Mengen. Jedes Kapitel führt in das Thema kurz ein, die verwendeten Begriffe werden definiert. Viele einfache Abbildungen tragen zur Veranschaulichung bei.
Ausformulierte Lernziele, die jeweils mit „Ich kann …“ beginnen, helfen, sich die benötigte Mathematik zu erschließen. Sie folgen dem aktuell gültigem Curriculum der Europäischen Gesellschaft für die Ingenieur-Ausbildung (SEFI).
Jedes Kapitel bietet zusätzlich eine Vielzahl an Aufgaben und schließlich ausführlichen Lösungen. Zu jeder Aufgabe gibt es eine Zeitangabe, die den Studierenden bei der Auswahl zum Anfang hilft. Die Aufgaben selbst sind unterschiedlich, teils auf Anwendung bezogen, teils zum Rechnen, teils zur Klärung der Begrifflichkeiten.
Das Arbeiten mit Kann-Listen macht den eigenen Lernerfolg für Studierende sichtbar: einfach Abhaken! Darüber hinaus verbindet es das zu Lernende mit der Meta-Ebene des Stoffs, was für nachhaltiges Erinnern entscheidend ist. Der innovative didaktische Ansatz hat sich in der Praxis bewährt.
Zusatzmaterialien zum Buch, wie computerunterstützte Lösungen zu den Aufgaben oder einige der Visualisierungen, werden auf plus.hanser-fachbuch.de bereitgestellt.
Dieses Arbeitsbuch enthält zahlreiche Aufgaben großer thematischer Breite und unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade – einschließlich vollständiger und ausführlicher Lösungen.
Das Buch greift als optimale Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra im algebraischen Kontext mit derselben Kapitelstruktur die dort genannten Aufgaben auf. Darüber hinaus ergänzt es weitere Übungen – zur Vertiefung oder um in neue Themen einzuführen. Es ist aber auch völlig unabhängig vom Lehrbuch nutzbar.
Neben Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen, deren Lösungsverfahren und -theorie, Matrizenrechnung und Determinanten finden sich auch Übungen zur Eigenwerttheorie, Matrixdiagonalisierung und -trigonalisierung, zu Vektorräumen und Homomorphismen sowie zu Bilinearformen. Darüber hinaus wird mit Aufgaben zu Markov-Ketten und linearen Differenzialgleichungssystemen die Anwendung der linearen Algebra auf andere Bereiche der Mathematik angesprochen. Ein separates Kapitel mit Minitests dient der schnellen Überprüfung des eigenen Wissens zu besonders zentralen Themen.
Viele Aufgaben lassen sich ohne weitere Hilfsmittel lösen, während andere, vor allem praxisorientierte Problemstellungen, den Einsatz mathematischer Software nahelegen. Daher wird bei diesen Aufgaben der Lösungsweg durch den Einsatz von MATLAB® ergänzt.